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文章分類:你知道嗎?
文章標題:你知道中古時代的騎士棋盤(8x8)有多少解嗎?

Knight chess 是歐洲中古世紀的一個名題,題目是如何在8x8的棋盤上,用西洋棋的騎士走法-橫二直一或橫一直二的方式(就像我們的象棋馬的走法一般),走過的不能重覆,可否從第1步到第64步,全部填滿整個棋盤。例如下圖

1   5 36   40 9 24
4 13 2 39 6 23   41
    37 12 35 8 25 10
14 3   7 38 11 22  
    15 34   28 17 26
      31 16 21   19
    33   29 18 27  
    30   32   20  

走到第41步無法再繼續下去,這盤就算失敗的了。

我提供一個解法,如下

1 22 3 18 25 46 13 16
4 19 24 31 14 17 48 45
23 2 21 26 47 60 15 12
20 5 30 61 32 49 44 59
29 54 27 50 43 58 11 36
6 51 62 33 64 37 42 39
55 28 53 8 57 40 35 10
52 7 56 63 34 9 38 41

你知道還有其它的解法嗎?
用人工方法要找到一種都很難呢!

但是你相信嗎?用Qbasic語言來寫個程式來解,
答案幾乎有無限組解哩!
不信我隨便再提出另一種解給你看

1 14 29 34 11 16 19 32
28 35 12 15 30 33 10 17
13 2 39 36 51 18 31 20
38 27 60 57 40 43 52 9
3 64 37 50 59 56 21 42
26 49 58 61 44 41 8 53
63 4 47 24 55 6 45 22
48 25 62 5 46 23 54 7

你想知道程式是怎麼寫的嗎?

 


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